En mathématiques, la dérivée d'une fonction en un point est la mesure signée de la vitesse à laquelle cette fonction change lorsque sa variable change. Pour une fonction à plusieurs variables, on parle de la dérivée partielle par rapport à l'une de ses variables.

Sur le graphe de la fonction, cela correspond à sa pente en ce point.

Dans l'exemple ci-contre: en 0, la courbe descend, donc la dérivée y est négative (elle vaut -1) en 1, la courbe descend toujours, mais la pente y est moindre (-0,5). en 2, la courbe est parfaitement horizontale, donc la dérivée est nulle (0). en 3, la courbe monte, donc la dérivée y est positive (0,5).

Une fonction pour laquelle la dérivée existe est dite dérivable.

Une définition mathématique de la dérivée de en est:

Ce calcul de limite revient graphiquement à rechercher la tangente à la courbe en ce point.

Au lieu de calculer systématiquement cette limite, il est souvent possible de trouver la fonction dérivée, notée (prononcée f prime), qui prend en tout point la valeur de la dérivée de en ce point.

peut facilement se calculer à partir d'une expression de  en utilisant un petit nombre de règles algébriques:

Voici également quelques dérivées usuelles:

Fonction	Dérivée

Notations