En mathématiques, les nombres naturels (aussi appelés entiers naturels) sont des nombres entiers et positifs, 0,1,2,3,4,5...

Il s'agit donc de ceux qui permettent de compter les objets quand ils sont en quantité discrète; par exemple, les doigts, les feuilles d'un arbre. Il ne permet pas de mesurer des quantités continues comme une longueur, un volume ou une masse.

Certains mathématiciens ne comptent pas zéro comme un entier naturel.

Bien que cette notion paraisse intuitive, leur définition formelle en mathématiques n'a pas été simple à concrétiser. Les axiomes de Peano définissent l'ensemble des entiers naturels, noté N ou . On note l'ensemble des entiers naturels privé de l'élément zéro.

Table of contents

1 Emploi 2 Propriété 3 Addition 4 Multiplication 5 A voir aussi

Emploi

Les nombres naturels servent à compter les éléments d'un ensemble.

Propriété

Addition

• 0 est neutre pour l'addition. Le résultat de la somme d'un nombre quelconque et de zéro donne ce même nombre.

• L'addition est commutative. L'ordre des termes de l'addition de deux termes ne change pas le résultat.

• 1 est neutre pour la multiplication. Le résultat du produit d'un nombre quelconque par 1 donne ce même nombre.

• La multiplication est commutative. L'ordre des termes de la multiplication de deux termes ne change pas le résultat.

• La construction des entiers naturels
• Les nombres parfaits
• Les nombres premiers