La théorie de l'équilibre général est une branche de la microéconomie. Elle cherche à expliquer comment se fixent le niveau de production et de consomation des biens et les prix dans une économie. Cet article couvre l'approche néoclassique de la théorie de l'équilibre général. Tous les thèses non-néoclassiques sur le comportement des marchés ne figure pas dans cet article. En particulier, voyez les articles dédiés pour les approches classique, marxiste ou institutionnalistes pour l'établissement des prix  l'analyse Input-Output de Wassily Léontief et le modèle de croissance en programmation linéaire développé par John von Neumann.

L'équilibre général tente de donner une explication englobante de toute l'économie dans une démarche montante (dite encore bottom-up ou "de fondement"). Par opposition, la macroécnomie dite keynésienne adopte une démarche descendante laquelle part d'agrégats plus importants. Depuis le rapprochement par les fondements microéconomiques, la frontière tend à s'estomper. Cependant, de nombreux modèles macroéconomiques ne considère qu'un "marché des biens" et regarde par exemple quelles sont ses interactions avec le marché financier. Le plus souvent, les modèles d'équilibre général distinguent plusieurs marchés de biens différenciés. Les modèles récents sont souvent très détaillés et reposent sur des bases informatiques.

Dans une économie capitaliste, les prix et les quantités produites des biens sont liés et corrélés : le changement du prix d'un bien, le pain par exemple, influence les revenus des boulangers. Si les boulangers ont des goûts spécifiques, c'est-à-dire qu'ils dépensent leur argent d'une manière particulière, ils achètent plus de réveille-matin que la moyenne, on retrouve cet impact dans les revenus des horlogers. Le prix du pain sera certainement affecté. Établir le prix le prix d'équilibre d'un seul bien exige en théorie une analyse qui tienne compte des millions d'autres biens disponibles.

Historique du modèle d'équilibre général

Léon Walras a laissé la première tentative néoclassique aboutie de modéliser les prix pour une économie dans son ensemble. Dans ses Éléments d'économie politique pure ou théorie de la richesse sociale (1952) Walras propose une série de modèles, en ajoutant à chaque fois un aspect supplémentaire de l'économie réelle (deux type de biens, plusieurs types de biens, la production, la croissance, la monnaie). Beaucoup de lecteurs de Walras pensent qu'il n'a pas réussi une décrire réaliste et que ses derniers modèles sont incohérents. Néanmoins, Walras a été posé les bases d'un programme de recherche largement suivi par les économistes du XX^e siècle. En particulier, Walras voulait étudier les conditions d'unicité et de statibilité des équilibres.

Walras a aussi été le premier à avoir une intuition du rôle du tâtonnement pour atteindre l'équilibre et notement de son impact sur la stabilité. Les prix sont anoncés à la criée et les agents indiquent combien ils souhaitent offrir ou demander de chaque bien. Aucune transaction n'est traitée tant que l'on se trouve au déséquilibre. Les prix positifs des biens en excès de demande sont revus à la baisse  ils sont montés pour les biens en excès de demande. Toute la question est de savoir sous quelle condition ce processus va atteindre l'équilibre dans lequel les demandes et les offres s'équilibrent -- sauf sur les biens de prix nuls pour lesquels l'offre doit surpasser la demande. Walras ne trouvent pas de réponse défnitive à cette question.

Dans l'analyse d'un équilibre partiel, la détermination du prix d'un bien est simple : on considère que le prix de tous les autres biens est constant. La théorie marshallienne de l'offre et de la demande est un exemple d'analyse en équilibre partiel. L'analyse en équilibre partiel n'est possible que si les effets du premier degré d'un décalage de la courbe de demande par exemple n'influence pas la courbe d'offre. Les économistes anglo-saxons se sont intéressé à l'équilibre général à la fin des années 1920 et 1930, quand Piero Sraffa a démontré que les modèles marshalliens ne pouvaient pas expliquer la convexité de la courbe d'offre pour les biens de consommation.

Si une industrie ne réclame que peu d'un facteur de production, une légère augmentation de la production (output) dans cette branche ne va pas influencer à la hausse le prix de ce facteur (input). En approximation du premier ordre, les entreprises ne vont pas pouvoir établir de baisse des coûts et la courbe d'offre de la branche ne va pas descendre.

Si, au contraire, une industrie consomme beaucoup d'un facteur de production, une augmentation de son activité fera sensiblement monter le prix de cette fourniture et donc de ses coûts. Mais ce facteur est probablement utilisé dans la production de biens substituables à celui produit par l'industrie : s'il augmente, les prix des subtituts devraient vraissemblablement augmenter aussi. Par conséquent, les effets du premier ordre d'un décalage de la courbe d'offre pour l'industrie que nous regardons devraient modifier aussi la courbe de demande de sa production. L'équilibre général tente d'explorer les interactions entre ces marchés.

Les économistes d'Europe continentale ont faits des percées importantes dans les années 1930. Les preuves que Walras a donné de l'existence d'un équilibre général reposait sur un dénombrement des équations et des variables. Ces démonstrations ne sont pas valides pour des systèmes d'équations non-linéaires. Elles ne garantissent pas que les prix sont positifs, alors le contraire n'aurait aucun sens dans sa représentation. Le remplacement de certaines équations par des inégalités et le recours à des hypothèses mathématisues plus rigoureuses a permis d'améliorer le modèle d'équilibre général.

L'interprétation contemporaine de l'équilibre général en économie

La conception moderne de l'équilibre général nosu a été fournie par un modèle développé conjointement par Kenneth Arrow et Gérard Debreu dans les années 1950. Dans sa Théorie de la valeur (1959), Gérard Debreu présente son modèle comme axiomatique, dans l'esthétique des mathématiques défendue par Bourbaki. Cette approche ne prévoit pas que l'interprétation des termes (les biens, les prix) ne soit fixée par les axiomes.

Trois théorèmes majeurs ont été démontrés dans ce cadre. Tout d'abord, des théorèmes d'existance démontrent que les équilibres existent sous certaines conditions abstraites. Le premier théorème, dit du bien-être social, énnonce les conditions dans lequel un équilibre est efficace au sens de Paretto. Le second théorème du bien-être social précise que chaque point d'équilibre correspond à système de prix, encore dans un cadre formel précis. (N'y a-t-il pas une discussion sur l'allocation initiale ?) Tous ces résultats se placent dans le point de vue très abstrait de la topologie, et reposent sur des séparations d'hyperplans et de théorème du point fixe.

Les interprétations de ces résultats se classent en trois champs. Tout d'abord, si l'on considère des biens répartis en des emplacements géographiques distincts, le modèle de Arrow-Debreu est un modèle spatial, de commerce international par exemple.

De plus, si l'on distingue les biens selon ladate à laquelle ils sont livrés ; tous les marchés instantanés sont équilibrés à un instant pris pour origine. Les agents du modèle ont donc contractés des livraisons à terme. Ce modèle intertemporel prévoit qu'à l'origine, tous les marchés futurs sont négociés.

Enfin imaginons que les contrats spécifient dans quel état de nature la livraison se fait : la couverture d'une assurance ne s'exerce qu'en cas de sinistre.

(Retrouver la citation originale) "A contract for the transfer of a commodity now specifies, in addition to its physical properties, its location and its date, an event on the occurrence of which the transfer is conditional. This new definition of a commodity allows one to obtain a theory of [risk] free from any probability concept..." (Debreu 1959)

Ces interprétations peuvent être combinés. Le modèle de Arrow-Debreu s'applique donc quand les biens sont indentifiés par le lieu et la date de leur livraison, et sous quelles conditions. Il aboutit à un système complet de prix pour des contrats du type : "Un tonne de pommes de terre benottes calibrées, livrés à Genève le 5 juin, s'il a plu moins de 85 cm dans le Valais depuis le 1^er octobre." Un modèle d'auilibre général avec des marchés complets de ce type est assez loin d'une description réaliste du monde des affaires.

Les difficultés encore à résoudre autour de l'équilibre général

En contruisant des modèles à partir des travaux de Arrow et Debreu, les recherches ont buté sur quelques difficultés. Les résultats de Sonnenschein, Mantel et Debreu stipulent que toute restriction sur la forme de fonction de demande est arbitraire. Certains pensent que cela impliquent que le modèle de Arrow et Debreu est dénué de fondement empirique. Quoiqu'il en soit, les équilibres définis par Arrow-Debreu ne sauraient être uniques, stables et déterminés.

On a affirmé qu'un modèle de tâtonnement correspond à un modèle d'économie centralisée planifiée par opposition à une économie de marché décentralisée. Il a été proposé des modèles d'équilibre général avec un autre type de processus, moins convaincquants. En particulier, les éconmistes ont imaginés des modèles où les agents peuvent négocier des prix en dehors de l'équilibre, ces négations pouvant affecter les équilibres vers lesquels l'économie tend. Signalons les processus de Hahn, de Edgeworth et de Fischer.

Le modèle intertemporel de Arrow-Debreu dans lequel tous les marchés anticipés existent à l'instant initial, pour des biens à livrer à l'avenir, peut être transformé en un modèle séquentiel d'équilibres temporaires. Chaque séquence correspondrait à un équilibre sur un marché ponctuel, et ce à tout moment. Roy Radner a trouvé que pour qu'un équilire puisse exister dans ce type de modèle, les agents (les consommateurs et les producteurs) doivent avoir des capacités de calculs illimitées.

Bien que le modèle de Arrow-Debreu soit établi avec un numéraire arbitraire, le modèle tient compte de la monnaie. Frank Hahn par exemple, a cherché à développer des modèles d'équilibre général dans lesquels la monnaie soit un facteur déterminant. Voir André Orléan et Michel Aglietta pour des théories sur l'origine et le rôle de la monnaie.

Certains critiques de l'équilibre général reprochent aux modèles sur ces modèles de se ramener à de la virtuosité mathématique, sans lien avec l'économie réelle.

"There are endeavors that now pass for the most desirable kind of economic contributions although they are just plain mathematical exercises, not only without any economic substance but also without any mathematical value" (Nicholas Georgescu-Roegen 1979).

"On trouve maintenant certaines participations qui passent pour les plus brillantes contributions à l'économie, alors que ce ne sont que des exercices mathématiques, non seulement dépourvus de substance économique, mais aussi sans valeur mathématique."

Bien que des modèles récents en théorie de l'équilibre général montrent que sous certaines conditions les prix convergent vers une équilibre, les critiques reprochent à ses hypothèses d'être irréalistes. Remarquons entre autres, la rationalité parfaite des individus, en particulier ; une information complète des prix maintenant et à l'avenir ; une connaissance commune de la nature des biens  ; l'absence d'incertitude radicale, en particulier sur l'avenir et la garantie des engagements éventuellement contractuels  ; les conditions d'une concurrence parfaite.

Deux attitudes prévalent actuellement : certains tentent d'amender le modèle de l'équilibre général pour le rapprocher de la réalité, d'autres pensent qu'il faut l'abandonner au profit de constructions pramatiques, inspirées par des observations de l'écnomie réelle.