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Il est le fils d'Elie Cartan. Il a été membre fondateur de Bourbaki.
Il a travaillé entre autres en topologie algébrique, en théorie des faisceaux et en algèbre homologique.
Il a notamment publié "Homological Algebra", avec Samuel Eilenberg.
Il a été élu membre de l'académie des Sciences le 28 janvier 1974.