Maxwell est né à Édimbourg, en Écosse. Il codifia les travaux antécédent de Michael Faraday, André-Marie Ampère et d'autres concernant l'électricité et le magnétisme et les rassembla dans un ensemble de vingt équations différentielles utilisant les quaternions, le système mathématique semblable a celui employé plus tard par Albert Einstein pour sa théorie de la relativité. Les deux théories ont beaucoup de similitudes, et l'on peut dire que la théorie de l'électromagnétisme de Maxwell était un précurseur de la relativité. Plus tard, Oliver Heaviside simplifia la théorie en réduisant à quatre le nombres d'équations nécessaires. Ce sont équations que l'on connait maintenant sous le nom de équations de Maxwell. Les lois de Maxwell décrivent le comportement des champs électriques et magnétiques et le rapport entre les deux, à savoir l'induction électromagnétique. Les équations permettent l'existence d'une onde électromagnétique s'auto-propageant à la vitesse de la lumière, suggérant que la lumière soit en fait cette onde électromagnétique. La validité de cette suggestion fut démontrée plus tard par les expériences de Hertz et était fondamentale pour l'invention de la radio, habituellement attribuée à Guglielmo Marconi.

En 1860, Maxwell découvrit qu'il était possible de faire des photographies en couleur en utilisant des filtres rouges, verts et bleus.