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En astronomie, les lois de Kepler décrivent les propriétés principales du mouvement des planètes autour du Soleil, sans les expliquer. Elles ont été découvertes par Johannes Kepler à partir des observations et mesures de la positions des planètes faites par Tycho Brahé, mesures qui étaient très précises pour l'époque.
Les deux premières lois furent trouvées en 1609 et la troisième en 1618. Peu après, Isaac Newton montra que ces lois pouvaient se déduire de la loi de l'attraction gravitationnelle (ou gravitation) et à partir de ses lois du mouvement.
| Table of contents |
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2 Forme Newtonienne de la Troisième Loi de Kepler 3 Universalité des lois de Kepler |
; Seconde Loi : Si S est le Soleil et M une position quelconque d'une planète, l'aire balayée par le segment [SM] entre deux positions C et D est égale à l'aire balayée par ce segment entre deux positions E et F si la durée qui sépare les positions C et D est égale à la durée qui sépare les positions E et F.
; Troisième Loi : Soient T la période d'un objet (temps entre deux passages successifs au périhélie) et a le demi-grand axe de la trajectoire de la planète : a3 / T2 = k avec k constant et si T est exprimée en années et a en unité astronomiques (1 UA = distance Terre-Soleil).
Cette formule ainsi que les formules de l'ellipse permettent de calculer les différents paramètres d'une trajectoire elliptique à partir de très peu d'informations.
Newton, comprit le lien entre les lois de la mécanique classique et la troisième Loi de Kepler. Il en déduit la formule suivante :
Les lois de Kepler ne sont pas seulement applicables aux planètes mais à chaque fois qu'une masse se déplace dans l'espace en orbite autour d'une autre masse.
C'est le cas, par example, de la Lune et de la Terre ou d'un satellite en orbite autour de celle-ci.
Énoncé des trois lois de Kepler
; Première Loi : Dans le référentiel héliocentrique, le Soleil occupe toujours l'un des deux foyers de la trajectoire des planètes qui gravitent autour.
Seconde loi de Kepler
Forme Newtonienne de la Troisième Loi de Kepler
où :
Universalité des lois de Kepler