La mécanique quantique au sens strict (telle qu'elle est enseignée) décrit le comportement des particules microscopiques (électrons, protons, neutrons, ou des systèmes plus complexes tels qu'atomes et molecules) dans un cadre non-relativiste et dans le cas où les particules sont conservées. Plus largement, on parle de physique quantique.

Au début du XXe siècle, l'observation expérimentale des spectres formés de raies monochromatiques, des effets à seuil tel que l'effet photoélectrique et aussi de l'analyse par Max Planck du rayonnement d'un corps chaud plus connu sous le nom du rayonnement du corps noir, conduisit à remettre en question toute une partie de la physique connue à l'époque. Ainsi on fut amené à émettre l'hypothèse que le rayonnement électromagnétique était quantifié: l'énergie transportée par ce rayonnement ne pouvait pas prendre n'importe quelle valeur, mais uniquement un multiple d'une valeur qu'on a appelé quantum de lumière, ou photon. Cette hypothèse fut d'abord émise par Max Planck puis par Einstein qui reçu le prix Nobel pour son interprétation de l'effet photoélectrique, premier signe tangible de l'existence des photons.

Cette relation qui exprime la quantification de l'énergie s'écrit ainsi:

h est la constante de Planck ou quantum d'action ( joule.s)

E est l'énergie du rayonnement (émis ou absorbé)

et (lettre grecque se prononcant nu) est la fréquence du rayonnement émis ou absorbé.

Un autre problème se posait à l'époque, celui des niveaux d'énergie des atomes, qui étaient discrets, et non continus comme pouvait le laisser prévoir la mécanique classique. La mécanique quantique a apporté une réponse à cette question, en considérant que les particules de matière étaient non pas des particules ponctuelles, mais qu'elles avaient une étendue spatiale et qu'elles se comportaient comme des ondes (voir la mécanique ondulatoire de De Broglie).

Un autre grand succès de la mécanique fut de résoudre le paradoxe de Gibbs, une constatation que selon la mécanique classique, l'entropie n'est pas une propriété extensive. L'accord entre les mesures et la théorie fut rétablie par la mécanique quantique en tenant compte du fait que des particules identiques ne sont, en général, pas distinguables.

Elle permet de décrire les structures électroniques des atomes et des matériaux, et permet ainsi d'expliquer le comportement des supra-conducteurs, de la matière condensée (cristaux et leurs vibrations appelées phonons, structure de bandes, comportement des semi-conducteurs, effet tunnel).

La théorie quantique qui décrit ce qui se passe dans un cadre relativiste, le seul à pouvoir prendre en compte la non conservation des particules et donc les désintégrations nucléaires, est la théorie quantique des champs.

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