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| Table of contents |
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2 Juridique 3 Industrie 4 Mathématique |
On appelle norme sur un espace vectoriel une fonction de dans , souvent notée (c'est-à-dire que l'image d'un vecteur est notée ) vérifiant les conditions suivantes:
Un espace vectoriel muni d'une norme est appelé espace vectoriel normé (en abrégé evn).
Remarque (pas très utile): Le corps sur lequel est construit l'evn doit posséder une fonction "valeur absolue" pour que l'axiome d'homogénéité ait un sens. On parle alors de corps valué.
Exemples:
Un espace vectoriel normé peut être muni d'une distance qui fait de lui un espace métrique. Sa structure topologique est donc celle d'espace métrique.
On appelle espace de Banach un evn complet.
Individuelles
Par la volonté de certain décideurs, ou tout simplement de par son éducation et, par le jeux de ses habitudes, l'être humain a tendance à édicter des normes concernant ce qui est normal ou pas. Ces normes varient fortement avec les époques et les individus.Juridique
Les normes dans le système juridique s'appellent: loi, code. Industrie
Les normes sont très présentes dans notre société industrialisé, pour les besoins de la production rationnelle, elles sont devenues indispensables. Pour essayer de fédérer l'industrie, des organismes, en général fondés et soutenus par un syndicat d'industriels concernés, réfléchissent et publient des normes ou, des recommandations. Mathématique
En mathématiques, la norme est une fonction qui donne un sens à l'idée usuelle de taille d'un objet.Norme
Dans la suite, et même si ça n'est pas obligatoire, on pourra imaginer que est un sous-corps de . Topologie