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2 Stabilité 3 Applications |
Un point de Lagrange (ou point Li ) est l'une des cinq positions de l'espace où les
champs de gravité de deux corps de masses substantielles et différentes
se combinent de manière à fournir un point d'équilibre, relativement à ces deux objets,
à un troisième corps de masse négligeable.
On donne en exemple les points de Lagrange du système Soleil-Terre:
Ces cinq points sont notés et définis comme suit:
De plus
pour les trois premiers points de Lagrange, la stabilité n'apparaît que dans le plan perpendiculaire à la direction
donnée par les deux masses. Par exemple, pour le point L1, si on déplace un objet
perpendiculairement à la ligne entre les deux masses, les deux forces gravitationnelles vont jouer
pour le ramener vers la position initiale. L'équilibre est stable. Par contre, si on le déplace vers une
des deux masses, alors le champ de celle-ci va l'emporter sur l'autre et l'objet tendra à se rapprocher
encore plus. L'équilibre est instable.
L4 et L5 étant stables, on trouve de nombreux corps naturels à ces endroits. Dans le système Jupiter-Soleil, plusieurs milliers d'astéroïdes, appelés astéroïdes Troyens s'y agglutinent.C'est aussi le cas dans les systèmes Saturne-Soleil, Mars-Soleil, Jupiter-satellites de Jupiter ou Saturne-satellites de Saturne. Dans ce dernier cas, on peut citer les sytèmes Saturne-Tethys avec Telesto et Calypso aux points L4 et L5, ou Saturne-Dione avec Hélène au point L4. Dans le système Terre-Soleil, il n'y a pas d'objets de grande taille connu aux points Troyens, mais on y a découvert des nuages de poussières en 1950. De légers nuages de poussières sont également présents pour le système Terre-Lune.
Définition
Exemple: On considère un objet orbitant autour du Soleil, plus près de celui-ci que la Terre
mais sur une même ligne. Cet
objet devrait donc tourner plus rapidement que la Terre.
En fait, le champ de gravité terrestre a tendance à le retenir, ce qui le ralentit.
Plus on rapproche l'objet de la Terre,
plus cet effet est important. A un certain point, le point L1, la vitesse angulaire
de l'objet devient exactement égale à celle de la Terre.
Exemple: Le principe est similaire au cas précédent, de l'autre côté de la Terre. L'objet devrait
tourner moins vite que la Terre, mais le champ gravitationnel supplémentaire tend à l'accélérer.
Au point L2, l'objet tourne exactement à la même vitesse que la Terre autour du Soleil.
Exemple: De manière identique au point L2, il existe un point situé un peu plus loin que l'opposé
de la Terre par rapport au Soleil, où un objet de masse négligeable serait en équilibre.
En pratique, ces points ne sont pas strictement définis, puisqu'il y a plus de trois corps dans l'univers. 
Stabilité
Pour les points L4 et L5, la stabilité est obtenue grâce aux
forces de Coriolis qui agissent sur les objets s'éloignant du point.
Applications
Etant données les questions de stabilité évoquées plus haut, on ne trouve pas d'objet naturel autour des points L1, L2 et L3 dans le système solaire. Cependant, ils représentent tout de même un intérêt pour les réalisations scientifiques, car ils permettent des économies de combustibles pour le contrôle d'orbite et d'attitude. Ceci n'est pas valable pour le point L3, du fait de son éloignement de la Terre. Sa seule application était que les auteurs de science fiction et de bande dessinée aimaient y placer une Anti-Terre. Par contre, des missions, comme la sonde SOHO (Solar and Heliospheric Observatory) d'observation du Soleil à partir point L1, utilisent L1 et L2.