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| Table of contents |
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2 Remarque 1 : 3 Remarque 2 : 4 Exemple : Les Solides de Platon 5 Relation d'Euler 6 Liens externes |
Définition :
Un polyèdre est un solide délimité par des faces polygonales. Chaque côté de chaque polygone constituant une face coïncide avec un côté d'une autre face et chaque sommet est relié à un autre par une suite d'arêtes dont deux arêtes consécutives sont reliées par un sommet.
Remarque 1 :
Il est possible de donner une définition barycentrique :
Soit , , , , points non coplanaires, on appelle polyèdre l'ensemble des points M barycentre de : , , , affectés de coefficients , , , où chaque est positif.
On dit qu'un polyèdre est un solide de Platon s'il est constitué de faces toutes identiques et régulières.
Il existe 5 solides de Platon :
Par exemple :
Remarque 2 :
Un polyèdre possède au moins : 4 faces, 4 sommets et 6 arêtes.Exemple : Les Solides de Platon
Platon considérait ces solides comme l'image de la perfection.
Relation d'Euler
Soit un polyèdre, on note :
On peut démontrer qu'on a toujours : : c'est la relation d'Euler.Liens externes