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Un polygone est une figure géométrique fermée à plusieurs côtés.
Le nom provient du grec Poly (plusieurs) et Gone (côté).
Le pentagone ACDBE ci-dessous est concave car les diagonales et sont à l'extérieur de la surface délimitée par le polygone.
Définition 1 : Polygone
Soit , , , , points d'un plan, on appelle polygone la figure constituée des segments : , , , , . Chaque segment s'appelle un côté du polygone. Chacun des points s'appelle un sommet du polygone.Exemples :
Définition 2 : Polygone croisé
On dit qu'un polygone est croisé si deux, au moins, des ses côtés sont sécants.Exemple :
Le pentagone ci-dessous est croisé.
Définition 3 : Diagonale
On appelle diagonale d'un polygone tout segment qui joint deux sommets
non consécutifs. Exemple :
Les segments , , , , sont les 5 diagonales du pentagone ci-dessus.Définition 4 : Polygone convexe
Un polygone est dit convexe si toutes ses diagonales sont entièrement à l'intérieur de la surface délimitée par le polygone.Exemple :
L'hexagone MNOPQR ci-dessous est convexe.
Définition 5 : Polygone concave
Un polygone est dit concave si l'une de ses diagonales n'est pas entièrement à l'intérieur de la surface délimitée par le polygone.Exemple :
Définition 6 : Polygone régulier
Un polygone est dit régulier s'il est inscrit sur un cercle, s'il est convexe et si tous ses côtés ont la même longueur.Exemples :
Propriété 1 :
Soit un polygone régulier à côtés inscrit sur un cercle de centre , alors on a : (en radian)