Potentiel électrique

Le potentiel éléctrique est un concept du domaine de l'électricité.

Le champ électrique est donné par la formule suivante :

où ρ est la densité de charge en 1, r12 est le vecteur allant de 1 au point 2 ; autour du point 1 il y a une charge ρdx1dy1dz1.

Cette formule est simplement l'application de la formule de Coulomb à une distribution volumique de charge en utilisant le principe de superposition.

Le potentiel électrique est également appelé le voltage (l'unité est le volt pour le potentiel électrique et le voltage), et est défini par :

où est le potentiel électrique, et l est l'élément de déplacement.

Malheureusement, cette définition a un inconvénient. Pour que ce potentiel existe il faut que soit égal à zero. À n'importe quel moment, les charges sont stationnaires, néanmoins, cette condition sera rencontrée, et trouver le champ d'une charge se déplaçant requiert une transformation relativiste du champ électrique.

D'après la définition de la charge, il est trivial de montrer que le potentiel électrique d'une charge ponctuelle, comme fonction de sa position est :

où q est la charge ponctuelle, r est le vecteur de position et rq est la position de la charge pontuelle. Pour une distribution de charges quelconques, l'équation devient:

où ρ est la densité de charge en fonction de la position et r est la distance de l'élément de volume dV.

Il fait bien noter que φ est un scalaire et s'ajoutera comme tel à d'autres champs de potentiel. Ceci permet donc facilement décomposer un système complexe un différentes partie puis de simplement additionner leur potentiels. Pour obtenir le champ électrique à partir du potentiel, il suffit d'inverser la définition de φ:

À partir de cette formule, il est clair que E s'exprime en volts par mètre (symbole: V/m).


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