Le radian (symbole : rad) est l'unité SI des angles plans.

Considérons un secteur angulaire, formé de deux droite concurrentes, et un cercle de rayon r centré à l'intersection des droites. Alors, la valeur de l'angle en radians est le rapport entre la longueur L de l'arc de cercle intercepté par les droites et le rayon.

Définition de l'angle en radians

Un angle de 1 rad est un angle, qui, ayant son sommet au centre d'un cercle, intercepte, sur la circonférence de ce cercle, un arc d'une longueur égale à celle du rayon du cercle. Un cercle complet représente un angle de 2&pi rad.

L'utilisation des radians est impérative lorsque l'on dérive ou intègre une fonction angulaire : en effet, l'angle pouvant se retrouver en facteur, seule la valeur en radians a un sens.

La formule de passage des degrés en radians est :

angle en degrés = (angle en radians) × 180 / π

angle en radians = (angle en degrés) × π / 180