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Note : on se place ici en géométrie euclidienne
Résoudre un triangle, c'est déterminer certains de ses éléments (angles et/ou côtés) à partir d'autres qui sont connus.
Le plus souvent, un triangle est défini si l’on connaît au moins trois de ses éléments (angles ou côtés) dont au moins un côté.
Cet article indique les formules mathématiques permettant de calculer les autres éléments ainsi que la surface du triangle, dans les différents cas possibles.
Dans ce qui suit, les lettres A, B, C désignent chacun des angles, les lettres a, b, c désignent les côtés qui leur sont respectivement opposés. S désigne la surface du triangle.
On connaît les trois côtés a, b, c
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Dans ce cas, c doit désigner le plus grand côté (ou l’un des plus grands).
On connaît deux côtés a, b et leur angle C
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(cette formule vaut si les angles sont exprimés en radians ; si ce n’est pas le cas, remplacer π par 180° ou 200 grades, selon le cas) .
On connaît deux côtés b, c et un angle opposé B
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Si B est aigu et b
On connaît deux angles A et C et le côté opposé a
