Une fonction périodique réelle f de période T peut se décomposer en une somme pondérée de fonctions sinusoïdales simples
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où les coefficients ai et bi sont des constantes réelles.
Cette décomposition est aussi appellée "analyse harmonique".
Pour un entier n donné, la fonction
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est appelée "harmonique d'ordre n".
On a en fait
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avec
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Si f est paire (f(-x) = f(x)), on a bn = 0 pour tout n. Si f est impaire (f(-x) = -f(x)), on a an = 0 pour tout n.
On peut aussi décomposer la fonction avec des coefficients complexes
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avec
Voir aussi
