| |
|
Mathématiques
En topologie, une triangulation d'un espace topologique X est un complexe simplicial K homéomorphe à X, et un homéomorphisme h:K->X. Dans les termes de Layman, si X est un plan alors une triangulation est une façon de découper X en une collection de triangles.
La triangulation est utile pour déterminer les propriétés d'un espace topologique.
La Triangulation est aussi le processus qui permet de déterminer une distance en calculant la longueur de l'un des côtés d'un triangle, et en mesurant deux angles de ce triangle. Cette méthode utilise des identités trigonométriques.
600 ans avant notre ère, Thalès mit au point une méthode pour évaluer la distance d'un bateau en mer à la côte. Pour avoir une mesure approximative de cette distance, il plaça deux observateurs B et C sur le rivage éloignés d'une distance b connue. Il demanda à chacun d'entre eux de mesurer l'angle que font les droites passant par le bateau B et l'un d'entre eux, et la droite passant par les deux observateurs:
La méthode a un intérêt si nous voulons déterminer de grandes distances; mais dans ce cas nous devons placer les deux observateurs suffisamment éloignés l'un de l'autre, pour que les mesures d' angle soient plus précises.
Les propriétés souvent utilisées pour la triangulation sont: