Son père (prénommé Vincent) était organiste ; son nom provient certainement de la ville de Lübeck, centre commercial et musical important du nord de l'Allemagne. Il passe une partie de sa jeunesse à Flensburg. Il devient organiste et exerce à partir de 1675 à Stade où il acquiert une grande réputation d'interprète, compositeur, professeur et expert. En 1702 il est nommé à l'église Saint Nicolas de Hambourg. Cette église possède le plus bel instrument de la ville, construit par le célèbre facteur Arp Schnitger. Jean-Sébastien Bach entend jouer Lübeck et Jan Adam Reinken pendant son séjour de jeunesse dans cette ville : la manière de ces deux artistes aura une influence sur son écriture pour l'orgue. Vincent Lübeck reste à ce poste jusqu'à sa mort, aidé vers la fin par son fils (prénommé aussi Vincent).

Malgré la durée de sa carrière, on ne conserve de lui qu'un petit nombre d'œuvres, soit :

• Le monumental choral Ich ruf zu Dir Herr Jesu Christ ;
• six « préludes et fugues » qui sont en fait, comme chez Buxtehude dont le style est très proche, des pièces grandioses alternant plusieurs séquences de fantaisie et de virtuosité et d'autres fuguées, avec quatre ou cinq voix, et parfois deux voix au pédalier.