= Analisi di Fourier di una funzione =

Fourier, nei primi anni dell'ottocento, riuscì a dimostrare che una qualunque funzione continua poteva essere vista coma una somma di infinite "opportune" funzioni sinusoidali (seno e coseno). Grazie a tale scoperta si è potuto scomporre funzioni complicate in una serie di funzioni, che ne rendono l'analisi più semplice.

A rigore la funzione da scomporre in serie di Fourier dovrebbe essere periodica, indicando con "T" il valore del periodo. In realtà basta indicare con "T" il campo di studio della funzione.

Una funzione f(x) si approssima con la serie di Fourier nel seguente modo:

I termini e sono chiamati coefficienti di Fourier e si calcolano così: