Variabile casuale Bernoulliana
La variabile casuale Bernoulliana è la più semplice di tutte le variabili casuali,\nin quanto consiste in due soli possibili valori (zero e uno) con le rispettiva probabilità p e 1-p.\nAlcuni indicano con v.c. Bernoulliana la formula di Bernoulli \n(ulteriore nome dato alla v.c. Binomiale).
Metodologia
È facile calcolare sia la media che la varianza:\n;media: μ = p\n;varianza: σ² = pq\nGli indici di simmetria β1 e curtosi β2 sono\n* β1 = (q-p)² / pq\n* β2 = 1/pq - 3
La funzione generatrice dei momenti è\n:g(t) = q+pet
Teoremi
\n;Se:X1, X2, ... , Xn sono v.c. Bernoulliane uguali e indipendenti\n;allora:X = X1 + X2 +...+ Xn, è una v.c. Binomiale B(n;p)
\nVedi anche:\n* variabile casuale Binomiale\n* statistica, Probabilità, variabile casuale\n* Jakob Bernoulli (1654-1705)\n* legge dei grandi numeri\n
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