Variabile casuale Binomiale
La variabile casuale Binomiale o Bernoulliana è una variabile casuale discreta\nche viene usata in particolar modo per descrivere l'estrazione semplice (ovvero con riposizione).\nPer alcuni la v.c. Bernoulliana in senso stretto è solo quella con n=1 (vedasi).\nLa v.c. Binomiale viene chiamata pure formula di Bernoulli.
La v.c. Binomiale è definita dalla seguente funzione di probabilità:\n:P(k) = C(n;k) pk (1-p)n-k \ndove \n:C(n;k) = n! / k!(n-k)! (coefficienti binomiali)\n:k è un numero intero non negativo (k=0,1,2,3,...,n)\n:p è un valore compreso tra 0 e 1 esclusi (0funzione generatrice dei momenti è:\n:g(t) = (1-p + p et)n
Il valore attesto μ e la varianza σ² sono\n:μ = n p\n:σ² = n p(1-p)\nGli indici di simmetria β1 e curtosi β2 sono\n: β1 = (q-p)² / (npq)\n: β2 = 3 + (1-6pq) / (npq)
Se n è molto grande (orientativamente n>50) e p molto piccolo, tale che n p è, orientativamente, minore di 10 e p(1-p) quasi uguale a p,\nallora la binomiale può essere approssimata con una \nvariabile casuale Poissoniana ove λ = n p.
Se n è molto grande, ma np>10 (e dunque non vale l'approssimazione con la poissoniana),\nallora la binomiale può essere approssimata con una variabile casuale Normale con valore atteso pari a np e varianza uguale a npq: N( np ; npq).
\n---- \nVedi anche:\n* variabile casuale ipergeometrica (estrazioni in blocco, senza riposizione)\n* variabile casuale Poissoniana, v.c. Normale\n* variabile casuale discreta\n* variabile casuale\n* probabilità\n* statistica\n
Websites:
Tagoror |
Guajara |
Tacoronte Guia |
Todo Gomera |
Deranet |
Radioaficionados |
Cinebso |
Mi Buscador
Enciclopedia On Line: Questa pagina e disponibile con licenza
GNU FDL.
