フーリエ変換を計算機上で高速で計算できるようにしたのが高速フーリエ変換（FFT）。
二つの関数p,qの畳み込みは、フーリエ変換でp,qをそれぞれ変換した結果をそれぞれP,Qとすると、関数P,Qの積に帰着させることができる。特に高速フーリエ変換を使うことにより畳み込みは高速で計算できる。
フーリエ変換（特に高速フーリエ変換）は工学、理学の広い分野で利用されている。具体的には、スペクトル解析やX線散乱実験などの解析、バンド計算などでの実空間⇔逆格子空間の変換などに利用される。
