十二平均律
十二平均律とは、平均律の一つで、一オクターブを12等分した音律である。それぞれの隣り合う音同士の周波数比はとなる。これは西洋音楽では半音として用いられる。
十二平均律の歴史
中国では、「十二律」という名前がすでに春秋時代にみえ、その計算は漢代から論ぜられている。（この文を「十二平均律の歴史」のところにもってくるのはおかしい；春秋時代の十二律という言葉やその計算の話題は「平均律の歴史」の話題とは少しずれる）南北朝の宋の元嘉24年(447年)ころに何承天はほぼ12平均律にちかいものを算出している。明の万暦24年(1596年)朱載堉は12平均律を発表している。
日本では和算家の中根元圭が「律原発揮（元禄5年、1692年）」において1オクターブを12乗根に開き12平均律を作る方法を発表した。
インドでははっきりしないが、カルナータカ音楽（南インド古典音楽）の世界における17世紀の理論家ヴェーンカタマキーの72メーラカルタ理論はオクターブを12半音に分ける考え方をとっている。
ヨーロッパではメルセンヌの「Harmonie universelle」などによって12平均律理論が確立された。具体例としてはバッハの「平均律クラヴィーア」が有名。
参考
- 平凡社「音楽大事典」 - 「音律」項；小泉文夫、岸辺成雄、平野健次による執筆部分、白砂昭一による音律表、「インド」項；的場裕子による執筆部分
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