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ハード・バップ期初期の卓越したプレイヤーであり、ドラマーのマックス・ローチとのバンド活動は高く評価されている。
歌手のヘレンメリルとの共演したアルバムも有名。
1956年6月26日、リッチー・パウエルの車に便乗中、交通事故死。
代表作に「スタディ・イン・ブラウン」「ブラウン=ローチ・イン・コンサート」などがある。
サックス奏者のベニー・ゴルソンは、1957年、ブラウンを追悼してバラード「アイ・リメンバー・クリフォード」を作曲した。この曲はジョン・ヘンドリックスによって追悼の歌詞を与えられ、ジャズ・スタンダードとなった。