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ダランベールの原理

ダランベールの原理(d'Alembert's principle):簡単のために一つの質点を考え、その質量をmとし、それに外部からFとする)が加わり、加速度で運動している場合を考える。この時の質点の運動を記述する運動方程式は、

となる。この式の右辺を左辺に移項して両辺に-1をかけると、

となり、これは質点に作用する外力Fに対し、なる力がかかって全体が力のつり合った(平衡しや)状態であるとみなすことができる。このようにみかけ上の力()を仮定して、運動の問題を力のつり合い(平衡)の問題に帰着させられることを、ダランベールの原理という。この時、見かけ上の力、を慣性力(慣性抵抗とも言う)と言う。

この原理は、n個の質点系、質点だけでなく形のある物体(連続した物体)についても成り立つ。

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