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ユークリッド空間（Euclidean space）は、エウクレイデス（ユークリッド）が研究したような平面や空間などの一般化である。平面や空間はそれぞれ、2次元、3次元ユークリッド空間に当たる。
| Table of contents |
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2 性質 3 関連項目 |
定義
負でないnについて、n個の実数の組全体の集合Rnの二点 a = (a1,a2,...,an),b = (b1,b2,...,bn)に距離
を考えている時、Rn のことを、n次元ユークリッド空間といい、E nまたは単に、Rnと表す。
このような距離のことをユークリッド距離という。
性質
定義から、ユークリッド空間は距離空間であり、従って位相空間でもある。
ユークリッド空間は（数）ベクトル空間と考えることもできるから、内積