エネルギー等配分の法則（Law of equipartition of energy、エネルギー等配分則、エネルギー等分配則などとも言う）：古典力学、古典統計が成り立つ理想的な系を考える。この系における、ある一つの自由度の持つエネルギーεが、
と表現されるとする。αは適当な係数。ξは位置を表す座標、運動量を表す座標いずれでもよいとする。このエネルギーεの統計的平均をとると、
となる。kBはボルツマン定数、Tは絶対温度である。これは、理想的な系では、系の持つ自由度毎の平均エネルギーに、kBT/2が常に割り振られる（分配）されることを意味している。これをエネルギー等配分の法則と言う。
エネルギー等配分の法則は、エネルギーεが上の式で示されるように二次の形式で表現できる時に成り立つ（調和近似が成り立つ場合も含まれる）。系において、量子力学的な効果が顕著となる場合や、非調和項が無視できない場合は、この法則は成立しなくなる。
（例１：単原子分子理想気体）
単原子分子理想気体の個々の分子のエネルギーは、mを当該分子の質量として、
であり、これより、
となる。x,y,z各座標（＝自由度）の運動量であるpx、py、pzに対応する自由度にエネルギーkBT/2が配分されるため。
（例２：二原子分子理想気体）
この場合、二原子分子の持つエネルギーは、
となる。上式の最初の括弧部分は、単原子分子の場合と同じ自由度によるエネルギーで、二番目の括弧が、二原子分子の回転に関しての自由度（θとφ二つ存在）からのエネルギーである。θとφは、二原子分子を一つの軸（剛体の棒）とみなした時の回転に関しての角度成分（自由度）である。mは二原子分子の質量、Iは二原子分子の重心を通り、二原子分子の軸に対して垂直な軸の周りの回転に関しての慣性モーメントである。
この場合、自由度は合計五つとなるので、
となる。
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