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微分積分学とは、解析学の基本的な部分をさす数学の一分野である。範囲をはっきりと確定するのは難しいが、大体多変数実数値関数の微分と積分に関わる事柄（逆関数定理やベクトル解析も）を含んでいる。
微分は、ある関数のある点での接線、あるいは接面を考える演算である。数学的に別の言い方をすると、基本的には複雑な関数を線型化してとらえようとする考え方である。従って、微分は線型写像になる（ただし、多変数関数の微分を線型写像として捉える考え方は20世紀に入ってからのものである）。微分方程式はこの考え方の自然な延長にある。対して積分は、一変数の場合微分の反対の演算としての意味を持っている。直感的には、積分は曲線、あるいは曲面と座標軸とにはさまれた領域の面積を求めることに相当している。しかし、積分の意味は長い間曖昧なままにとらえられてきた。積分にはっきりとした定義を与えたのはベルンハルト・リーマンが最初?である。彼の考えた積分の定式化はリーマン積分と呼ばれている。