ただし、。は二回連続微分可能な関数。

第一原理バンド計算における平面波

波動関数は、基底関数で展開した形で記述することができる。この時に用いられる基底の一つに平面波基底(Plane wave basis)がある。バンド計算における表式化が比較的簡単で（それ故、プログラムも構築し易い）、力やストレスの計算も他の基底（局在基底など）を使った場合より容易に実現が可能である。また平面波基底では、Pulay補正項の問題が回避できることも利点の一つ。

欠点は、例えば波動関数や電荷密度を、s、p、d 軌道毎に分けたい場合や、ユニットセル内の特定の原子の電荷を求めるというようなことが、平面波を使ったバンド計算では大変困難となることである。

関連記事