CAMPO -- É uma região do espaço matemático onde há grandezas associadas a seus pontos. Se essas grandezas se mantem constantes ao longo do tempo dizemos que esse campo é ESTAVEL; se elas tem a mesma direção em todos os pontos dizemos que o campo é UNIFORME; se elas são iguais em todos os pontos dizemo que o campo é HOMOGÊNEO.
ESCALAR -- é o nome que se dá a grandezas reais associadas a pontos do espaço. Não possuem sentido ou direção. Exemplos: massa, temperatura, densidade.
VETORES -- são objetos ou entes matemáticos constituidos pela associação de um módulo (ou valor absoluto), direção e sentido a cada ponto do espaço. Exemplos: velocidade linear, aceleração, força, velocidade de rotação.
Gráficamente, costuma-se representar o vetor por uma seta ligando dois pontos do espaço geométrico, que geralmente são designados como letras maiúsculas entre parentesis; Sendo (O) seu ponto de origem e (P) seu ponto de extremidade, o vetor pode então ser simbolizado pela associação desses dois pontos, ou seja, por (OP) ; seu módulo é por simbolizado por |OP|. Outro simbolismo frequente consiste em designar o vetor por uma letra minúscula sobreposta de uma pequena seta.
ÄLGEBRA VETORIAL -- É a área da matemática que trata da operações e transformaçoes de vetores; As definições usadas na álgebra numérica são estensiveis à algebra VETORIAL. As definições fundamentais são:
1- dois vetores são iguais se tem o mesmo módulo, sentido e direção, mesmo que tenham origem em pontos diferentes. Assim (AB) = (CD) se |AB| = |CD| e ambos tem o mesmo sentido e direção.
2- dois vetores que tenham o mesmo módulo e direção, porém sentidos opostos são chamados de opostos e podem ser representados com a mesma designação porém uma com o sinal negativo. Exemplo: (AB) = - (BA)
3- a soma ou resultante de vetores é obtido colocando-se a origem de um na estremidade de outro, independendo da sequencia ou ordem de colocação. Assim a resultamte de [(OA) +( AB) + (CD)] é (OD)
4- a diferença entre os vetores [(AB) - (CD)] é o vetor (OP) tal que [(OP) + (CD)] = (AB). Define-se como vetor nulo o vetor cujo módulo é igua a zero. O vetor nulo não tem sentido ou direção.
5- o produto de um escalar m por um vetor (AB) é um vetor de mesma direção de (AB) , módulo igual a [m.|AB|] , mesmo sentido se m > 0 e sentido oposto se m < 0 .
LEIS OPERACIONAIS -- Para adição de vetores ou multiplicação de vetor por escalar, valem as leis associativas e comutativas, ou seja:
1- [(AB) + (CD)] = [(CD) + (AB)] - LEI COMUTATIVA DA ADIÇÃO
2- (AB) + [(CD) + (EF)] = [(AB) + (CD)] + (EF) - LEI ASSOCIATIVA DA ADIÇÃO
3- n.(AB) = (AB).n
4- m.[n.(AB)] = [m.n].(AB) - LEI COMUTATIVA DA MULTIPLICAÇÃO
PRODUTO ESCALAR DE DOIS VETORES - É definido como o ESCALAR resultante do produto dos módulos dos vetores e do cosseno do ângulo formado entre eles. Ex. (AB).(CD) = |AB|.|CD|.cosU
PRODUTO VETORIAL DE DOIS VETORES -- É definido como um VETOR cujo módulo é o resultado do produto dos módulos dos dois vetores multiplicandos e o seno do ângulo que eles formam; sua direção é perpendicular ao plano definido pelos vetores multiplicandos e o sentido é tal que os dois vetores multiplicandos e o resultante cujo módulo, pela ordem, formem um triédro positivo.\nNote-se que o módulo do vetor resultante é igual à área do paralelograma construido pelos vetores multipicandos. A LEI ASSOCIATIVA DA MULTIPLICAÇÃO não se aplica a produtos vetoriais.
PRODUTOS TRIPLOS -- São operaçoes envolvendo simultaneamente produtos escalares e vetorias entre vários vetores, para as quais, em geral, não se aplicam as leis comutativas e associativas.\n \n
